@MASTERSTHESIS{ 2023:816609203,
 	title = {Formalismo Hamiltoniano no contexto da quebra de difeomorfismos espontânea},
 	year = {2023},
 	url = "https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/6405",
 	abstract = "O objetivo deste trabalho é, partindo do fato de que a Relatividade Geral (RG) é uma
 teoria clássica de vínculos, desenvolver a formula ̧cão Hamiltoniana para um modelo efetivo
 de gravidade modificada que incorpora um campo escalar dinâmico, denotado por u(x), no
 setor gravitacional mínimo do Modelo Padrão Estendido (MPE). A presença desse campo
 escalar leva `a quebra espontânea da simetria de difeomorfismo, uma simetria fundamental
 da Relatividade Geral, parametrizada pelo MPE. Considera-se tal procedimento como
 um dos mais proeminentes sinais de efeitos físicos na escala de Planck, indicando desvios
 da gravidade padrão. Para construir a Hamiltoniana, utiliza-se a decomposição (3 +
 1) desenvolvida por Arnowitt, Deser e Misner, que consiste em folhear o espaço-tempo
 quadri-dimensional M em uma família contínua de hipersuperfícies tri-dimensionais Σt,
 cada uma correspondendo a um tempo constante específico. Tal folheação do espaço-
 tempo é governada pela função lapso N e pelas componentes Ni do vetor deslocamento, 
 que representam graus de liberdade de calibre associados `a escolha de coordenadas. Em
 cada hipersuperfície, um conjunto de variáveis canônicas é definido, juntamente com seus
 momentos conjugados. Essas variáveis e momentos permitem a derivação da Hamiltoniana
 canônica por meio da transformação de Legendre, fornecendo uma descrição do espaço de
 fase gravitacional. Uma vez obtida a Hamiltoniana, o próximo passo é analisar os vínculos
 associados à teoria. Vínculos são condições não-dinâmicas que podem refletir as simetrias
 subjacentes do sistema. Ao estudar esses vínculos, é possível determinar as equações
 de movimento para o campo escalar de fundo, a métrica induzida na hipersuperfície e
 seus momentos canônicos correspondentes. Essas equações são essenciais para estudar a
 dinâmica da teoria. Veremos que, assim como a teoria de Einstein-Hilbert da gravidade,
 esse modelo de gravidade modificada também propaga dois graus de liberdade, resultado
 obtido a partir da análise dos vínculos. Essa característica é consistente com a quebra
 espontânea da invariância de difeomorfismo induzida pela presença do campo escalar. Ao
 investigar a dinâmica e os vínculos desse modelo de gravidade modificada, este trabalho
 visa fornecer insights sobre o comportamento e as implicações de teorias que vão além da
 RG, lançando luz sobre os possíveis efeitos da quebra da simetria de difeomorfismo.",
 	publisher = {Universidade Federal do Maranhão},
 	scholl = {PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA/CCET},
 	note = {DEPARTAMENTO DE FÍSICA/CCET}
}