Universidade Federal do Maranhão
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações
| Compartilhamento |
|
Exportar este item:
Use este identificador para citar ou linkar para este item:
https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/5664| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | A construção de Cantor dos números reais e os números hiperreais |
| Título(s) alternativo(s): | Cantor's construction of real numbers and hyperreal numbers |
| Autor: | FARIAS, Jefferson da Silva |
| Primeiro orientador: | RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha |
| Primeiro membro da banca: | RAPOSO JÚNIOR, Anselmo Baganha |
| Segundo membro da banca: | AMARAL, Luís Fernando Coelho |
| Terceiro membro da banca: | SÁ, Ginaldo de Santana |
| Resumo: | O objetivo do presente estudo é propor a discussão e reflexão de possíveis abordagens dos Números Reais na Educação Básica, por meio da História da Matemática, da construção do conjunto dos Números Reais e de uma extensão dos números reais, os Números Hiperreais. Exibiremos a construção dos números reais feita por Cantor, onde cada número real é definido como uma classe de equivalência de sequências de Cauchy de números racionais. Posteriormente, é feita também a construção dos números hiper reais a partir dos estudos publicados pelo matemático alemão Abraham Robinson. Além das construções apontadas acima, o último capítulo desta dissertação analisa como o conjunto dos números reais são estudados na matemática do Ensino Médio de acordo com as legislações vigentes no Brasil. |
| Abstract: | The aim of this study is to propose a discussion and reflection on possible approaches to Real Numbers in Basic Education, through the History of Mathematics, the construction of the set of Real Numbers and an extension of the real numbers, the Hyperreal Numbers. We will show Cantor’s construction of the real numbers, where each real number is defined as an equivalence class of Cauchy sequences of rational numbers. Subsequently, the construction of hyperreal numbers is also based on the studies published by the German mathematician Abraham Robinson. In addition to the constructions mentioned above, the last chapter of this dissertation analyzes how the set of real numbers is studied in high school mathematics according to current legislation in Brazil. |
| Palavras-chave: | história da Matemática; números reais; sequência de Cauchy; números hiperreais; history of Mathematics; real numbers; Cauchy sequence; hyperreal numbers. |
| Área(s) do CNPq: | Matemática |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Federal do Maranhão |
| Sigla da instituição: | UFMA |
| Departamento: | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
| Programa: | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM REDE - MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL/CCET |
| Citação: | FARIAS, Jefferson da Silva. A construção de Cantor dos números reais e os números hiperreais. 2023. 63 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Rede - Matemática em Rede Nacional/CCET) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2023. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/5664 |
| Data de defesa: | 22-Dez-2023 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| JeffersondaSilvaFarias.pdf | Dissertação de Mestrado | 2,09 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.